MATLAB带“@”的匿名函数表达方式与实例

匿名函数是MATLAB7.0以后引入的新概念，可以用其来替代以往各种的函数，尤其是复杂函数的表达形式。

例如，对于一个复杂函数 y=f(x)，倘若f(x)的表达式非常复杂，在后续代码中，调用这个函数的时候，只需要用y(1)即可代替当x=1时的那一串以x为自变量的表达式。而且，这还为用隐函数来进行非线性拟合、提高隐函数或复杂函数求解效率，以及进行多重函数定义等提供了解决方案。

匿名函数的格式

函数=@(指定的自变量) 函数表达式

下面来看实例

公式1 >>单一变量显函数，y=f(x)形式

-------MATLAB代码-----------

>> f=@(x) 3*x^2

f =

    @(x)3*x^2

>> fx=f(6)

fx =

   108

-------MATLAB代码-----------

公式2>>多变量显函数，g=f(x,y)形式

-------MATLAB代码-----------

>> g=@(x,y)3*x^4+5*y^3

g =

    @(x,y)3*x^4+5*y^3

>> gxy=g(3,2)

gxy =

   283

-------MATLAB代码-----------

另外，如果对于批量赋值，即将上面两个例子中的x理解成为矩阵x，则因为矩阵之间的乘除法需要加一个点，变为点乘、点除，则公式1可以修改为：

-------MATLAB代码-----------

>> f=@(x) 3*x.^2

f =

    @(x)3*x.^2

>> fx=f(1:10)

fx =

     3    12    27    48    75   108   147   192   243   300

-------MATLAB代码-----------

公式3>>多层嵌套匿名函数

在这个问题在中，当a，b为已知参数时，则转化成为前面的两种情况，而当参数a，b为未知数时，则需要用多层嵌套的匿名函数来表示。

下面先来举一个例子

-------MATLAB代码-----------

>> f=@(a,b) @(x) a*x^2+b*x+1

f =

    @(a,b)@(x)a*x^2+b*x+1

>> g=f(2,3)

g =

    @(x)a*x^2+b*x+1

>> gx=g(4)

gx =

    45

-------MATLAB代码-----------

上例中，里面的@(x)指的是在表达式a*x^2+b*x+1中，只有x为自变量；向外一层的@(a,b)则指的是在@(x) a*x^2+b*x+1中，a和b是两个自变量。即每个“@”只对其右边的表达式负责。而当调用函数的时候，则是从左向右依次调用的。